數學在科技中的應用有哪些50字?
作者:化工綜合網發布時間:2023-07-02分類:聚合物瀏覽:169
科學之母
在科學中,數學號稱科學之母,也是現代科學中必不可少的工具;對于物理學專業,如果你沒有很深的數學造詣,就注定成不了一流的科學家。
最為典型的例子就是牛頓大神,“萬有引力大小和距離平方成反比”的這個想法,最初由科學家胡克提出,但是胡克無法證明這個猜想的直接推論就是開普勒三定律。
然后牛頓大神自創微積分,證明了開普勒三定律是萬有引力定律的推論,從而把萬有引力定律的桂冠收入囊中;說白了就是胡克數學不及牛頓,否則萬有引力定律的發現者榮耀,是否還是牛頓就說不準了。
智者的攀巖
數學研究從來都是高智力游戲,需要非常強的邏輯推理能力、空間想象能力、數學靈感等等;有時候,一個數學發現就有可能讓一個人名留青史,這樣的例子不在少數。
甚至有人為了名聲,去購買數學成果,最為著名的就是求極限的“洛必達法則”,洛必達法則在求極限時非常好用,但是洛必達法則本身并非洛必達發現的。
洛必達(1661-1704)是法國貴族,當時歐洲最為著名的數學家是約翰·伯努利,洛必達本身對數學充滿熱情,但是限于自身能力,始終沒有得出重要發現。
于是洛必達花重金,邀請約翰·伯努利幫助其數學輔導,條件是約翰·伯努利定期給他最新的數學研究和數學發現,并且除他之外不能告訴其他人,還承諾給約翰·伯努利報酬會不斷增加,兩人立下契約。
最后洛必達把這些成果著成《無窮小量分析》一書,書中就有現今的“洛必達”法則,他也因為這個法則在數學上名留青史。
水龍頭為什么自己開了?
伯努利方程是問題的關鍵。
你可以想象到的是,在水龍頭關閉時,水龍頭上方的水壓壓力是不變
的。
在這種條件下:當你把水龍頭打開很小的時候,水龍頭上方的壓力相應的減少了那么一點點
,那么這種壓力減少量去哪兒了呢?實際上它轉化成了水的動能
和克服水龍頭摩擦力做的功
。這時候,你的手指把水龍頭堵住了,但是你發現,不完全堵死的時候,水竟然能噴射出來。這與不用手指堵住的情況大大不同。這個現象激發起了你的好奇心,你不禁想:難道用手指一堵就能使水流加快?這豈不違背能量守恒規律
?
事實上,水龍頭關閉的時候,每一滴水的能量是10 。你把水龍頭開的很小的時候,一秒鐘流10滴水,水的動能占2分,8分能量全部被水龍頭摩擦掉。也就是說,當流速是每秒鐘10滴的時候,水釋放的靜壓能為100,水龍頭摩擦掉了80,動能帶了20 。當你把手指摁上去的時候,水流其實減小了
,變成了一秒鐘5滴。由于速度減少了,水龍頭摩擦掉的能量大大減少
。總數50的能量,摩擦力摩擦掉了20,剩下30的能量以動能的型式體現。也就是說,原來每一滴水的動能是2,現在是6 。比原來大大的具有沖擊性了。本質是手指的摁壓使得流速減小,水龍頭的摩擦消耗最少按照2次方大減,將靜壓能的轉化從水龍頭摩擦的消耗上轉移到了動能上
。(在平直管中,摩擦力消耗的功率與速度的2次方成正比,但在水龍頭中,最少2次)而手指與水的摩擦力很小,可以忽略不計。
伯努利方程講的就是壓力能與動能,摩擦消耗能之間的關系
,不神秘。
也致曾經在水龍頭旁邊迷惑的自己!
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