（1）加入試劑A后得到了氯化鋇，依據質量守恒定律可知，碳酸鋇和鹽酸反應生成氯化鋇、水和二氧化碳，所以試劑A的化學式為：HCl，過濾操作可以將固體和液體分離，經過操作1、2后，得到了液體和固體，所以操作1和操作2的名稱是：過濾，玻璃棒在過濾操作中的作用是引流；
（2）碳酸鋇固體經過操作3后得到了納米碳酸鋇，需要將固體表面殘留的其他藥液洗去，然后在進行干燥就可以得到納米碳酸鋇，所以操作3的名稱是洗滌、干燥；
（3）向氯化鋇溶液加入氫氧化鉀并通入二氧化碳時，氫氧化鉀和二氧化碳反應生成碳酸鉀和水，碳酸鉀和氯化鋇反應生成白色的碳酸鋇沉淀和氯化鉀，
化學方程式為：2KOH+CO2=K2CO3+H2O，K2CO3+BaCl2=BaCO3↓+2KCl；
（4）在向碳酸鋇中加入稀鹽酸時產生的二氧化碳可通入氯化鋇溶液中，與氫氧化鉀、氯化鋇混合溶液反應后得到碳酸鋇，即二氧化碳在反應過程中可以循環利用，生成的副產物氯化鉀中含有鉀元素，可以為植物生長提供所需的鉀元素，可用作鉀肥．
故答案為：（1）HCl，過濾，引流；
（2）洗滌，干燥；
（3）2KOH+CO2=K2CO3+H2O，K2CO3+BaCl2=BaCO3↓+2KCl；
（4）鉀肥．